[Lớp 4] Số nguyên: Tính giao hoán, kết hợp và phân phối

Với toán tư duy lớp 4, trẻ có thể thường xuyên áp dụng nhưng có thể chưa biết gọi tên các thuộc tính của số nguyên như tính giao hoán, kết hợp và phân phối. Cùng Sylvan Learning Việt Nam hướng dẫn trẻ thực hiện các bài tập toán tư duy để nắm vững các khái niệm liên quan đến số nguyên nhé.

Kỹ năng đạt được

Trẻ xác định cách áp dụng các tính chất của số nguyên (tính giao hoán, kết hợp và phân phối) vào thực hiện các phép toán.

Khái niệm

Số nguyên (Whole Numbers)

Trong toán học, số nguyên bao gồm các số nguyên dương (1, 2, 3,…), các số nguyên âm (−1, −2, −3,…) và số 0.  Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.

Số 0 không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương

Tính giao hoán (Commutative Property)

Trong toán học, một phép tính R được coi là giao hoán nếu đổi thứ tự tính mà kết quả vẫn không thay đổi. Phép cộng và phép nhân có tính giao hoán, trong khi phép trừ và phép chia thì không.

Ví dụ:

5 + 3 = 3 + 5

3 × 4 = 4 × 3

Tính kết hợp (Associative Property)

Phép toán * có tính kết hợp nếu như

(a*b)*c = a*(b*c)

với mọi a, b, c là phần tử của X. Phép cộng và phép nhân có tính giao hoán, trong khi phép trừ và phép chia thì không.

Ví dụ:

(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)

Tính phân phối (Distributive Property)

Phép toán *:

• Có tính phân phối trái với phép + nếu, với bất kỳ phần tử x, y và z của S,

 

• Có tính phân phối phải với phép + nếu, với bất kỳ phần tử x, y và z của S,

 và

• Có tính phân phối với phép + nếu nó là phân phối cả trái và phải.

Ví dụ:

Phép nhân 6×13 = 6x(10 + 3) = 6×10 + 6×3 có tính phân phối (cả trái và phải).

Hoạt động toán tư duy lớp 4 về số nguyên – tính giao hoán, kết hợp và phân phối

Tổng quát

Mặc dù trẻ thường xuyên áp dụng tính giao hoán, kết hợp và phân phối để giải quyết vấn đề toán tư duy lớp 4 về số nguyên, nhưng trẻ có thể không biết tên các thuộc tính này. Hoạt động này giới thiệu các thuộc tính trong ngữ cảnh áp dụng được việc tính nhẩm.

Hướng dẫn

• Giải thích rằng khi bạn đưa một bài toán, trẻ sẽ suy nghĩ về vấn đề mà trẻ nhìn thấy và chia sẻ ý kiến của mình.

5 × 37 × 2 =

• Rất có thể, trẻ cho rằng thay đổi thứ tự của các số, có lẽ là đảo ngược vị trí của 37 và 2 để làm cho bài toán là 5 × 2 × 37. Và đặt ra câu hỏi có đúng là 37 × 2 giống với 2 × 37 không? Và yêu cầu trẻ suy nghĩ trong một vài phút.
• Đọc và thảo luận các bước với trẻ để giải thích rằng khi định dạng lại 5 × 37 × 2 để giải toán nhẩm dễ dàng hơn, cần sử dụng cả tính kết hợp và tính giao hoán. Hai thuộc tính này kết hợp với nhau cho phép bạn thêm hoặc nhân một chuỗi số theo bất kỳ thứ tự nào.
• Tương tự bạn hướng dẫn trẻ các thuộc tính còn lại. Khi bạn đã hướng dẫn tất cả ba thuộc tính, hãy yêu cầu trẻ xác định (các) thuộc tính nào hữu ích nhất và giải quyết thêm một số bài toán.

Mở rộng

Bài toán:  12 × 25 = 75 × 4

Yêu cầu trẻ chứng minh phương trình là đúng bằng cách sử dụng tính giao hoán và tính kết hợp. Sau khi làm xong, bạn cũng có thể quay lại và ghi chú từng bước đã thực hiện bằng việc xác định các thừa số (factors), tính giao hoán (Communicative Property) và tính kết hợp (Associate Property).

Ví dụ các bước thực hiện:

• 12 × 25
• Xác định thừa số của 12: (3 × 4) × 25
• Áp dụng tính kết hợp: 3 × (4 × 25)
• Áp dụng tính giao hoán: 3 × (25 × 4)
• Áp dụng tính kết hợp (3 × 25) × 4
• 75 × 4

Nếu trẻ hứng thú với những câu đố này, bạn có thể tạo thêm một số câu đố liên quan.

Trên đây Sylvan Learning Việt Nam giới thiệu một số hoạt động bài tập toán tư duy về số nguyên để bạn cùng trẻ có thể cùng luyện tập hằng ngày. Mong bài viết này hữu ích giúp trẻ học tập tốt nhất.