[Lớp 5] Số nguyên tố, Hợp số và Ước số chung

Số nguyên tố, hợp số và ước số chung là một trong những kiến thức toán tư duy lớp 5 quan trọng. Cùng Sylvan Learning Việt Nam hướng dẫn trẻ ôn các kiến thức toán tư duy này một cách thật nhẹ nhàng, thích thú bạn nhé.

Kỹ năng đạt được

Trẻ có thể:

• Nhận diện được Số nguyên tố và Hợp số.
• Tìm được ước số của các số nguyên dương nhỏ hơn 100 và xác định xem các số đó có phải số nguyên tố hay không;
• Tìm ước số chung lớn nhất của một tập hợp các số nguyên dương.

Khái niệm

• Số nguyên tố (Primes) là số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn. Nói cách khác, số nguyên tố là những số chỉ có đúng hai ước số là 1 và chính nó.
• Hợp số (Composites) là một số tự nhiên có thể chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.
• Ước số chung (Common Factors) của hai hay nhiều số là ước số của tất cả các số đó.

Hoạt động toán tư duy lớp 5 về nguyên tố, Hợp số và Ước số

Hoạt động 1: Giới thiệu Số nguyên tố và Ước số chung

Tải về bài tập: Prime or Composite

Tổng quan

Trẻ xác định được các số nguyên tố (primes) và hợp số (composites) trong khoảng từ 1 đến 10. Tiếp đó, trẻ biểu diễn 36 thành tích của các số nguyên tố trong khoảng từ 1 đến 10 và học cách trình bày thông tin này thành sơ đồ cây thừa số (factor tree). Cuối cùng, trẻ tạo sơ đồ cây thừa số cho 24 và 30, phân tích các số này thành tích của các số nguyên tố rồi tìm ra ước số chung lớn nhất.

Hướng dẫn Số nguyên tố và Ước số chung

• Phân lớp ra thành các nhóm 4 em, phát cho mỗi nhóm 100 viên gạch và mười tờ giấy notes nhỏ. Sau đó, viết lên bảng các số từ 1 đến 10. Giải thích cho các em số nguyên tố chỉ là tích của chỉ 2 thừa số, trong khi các hợp số là tích của nhiều hơn 2 thừa số. Yêu cầu các em xếp tất cả các hình chữ nhật có thể xếp được bằng gạch được phát với mỗi con số từ 1 đến 10. Sau đó ghi nhãn P (số nguyên tố- prime) hoặc C (hợp số – composite) lên từng số.

• Sau khi trẻ đã hoàn thành, yêu cầu trẻ so sánh kết quả với các nhóm khác. Xóa các số nguyên tố trên bảng. Lưu ý với học sinh rằng số 1 chỉ có 1 thừa số nên nó không phải là số nguyên tố lẫn hợp số.
• Giờ thì bạn viết số 36 lên bảng. Đó là số nguyên tố hay hợp số? Nếu 36 là hợp số thì các cặp thừa số là gì? Yêu cầu trẻ viết tất cả các cặp thừa số của 36 và trao đổi, thảo luận với nhau về kết quả.

• Yêu cầu trẻ xem xét danh sách các số nguyên tố từ 1 đến 10, và có cách nào để viết 36 thành tích của chỉ các số nguyên tố? Cho trẻ ví dụ để hiểu cách làm: 36 = 6 x 6 = 2 x 3 x 2 x 3. Sau đó hỏi trẻ có cách nào để viết 36 là tích của chỉ các số nguyên tố 2, 3, 5 và/hay 7.
• Chia sẻ để trẻ thấy được kết quả 36 = 2 x 2 x 3 x 3 với tất cả các thừa số là số nguyên tố.
• Giải thích cho trẻ 2 x 2 x 3 x 3 là kết quả của việc phân tích 36 thành số nguyên tố. Một cách khác để phân tích một số thành tích các số nguyên tố (prime factorization)  là vẽ sơ đồ cây thừa số (factor tree). Bắt đầu với việc bắt cặp hai thừa số bất kỳ của số đó và rồi phân tích từng số thành tích các số nguyên tố, cho đến khi không thể tách thêm được nữa.

• Gạch đầu hàng các bước cần làm để phân tích một số thành tích các số nguyên tố:
  • Viết số đó ở ngọn cây;
  • Viết một cặp thừa số bất kỳ như là nhánh đầu tiên của cây;
  • Tiếp tục tách từng số thành cặp thừa số cho đến khi tất cả các thừa số đều là số nguyên tố.
• Tiếp tục thực hành tương tự phân tích 24 và 30 thành tích các số nguyên tố.

Hoạt động 2: Câu đố với thừa số

Tải về bài tập:

• Factor Trees & Common Factors
• More Factor Riddles

Tổng quan

Trẻ cùng ôn lại cách phân tích một số thành tích các số nguyên tố, và dùng số nguyên tố để tìm tất cả các ước số chung của 40 và 60. Sau đó cùng giải các bài tập liên quan đến số nguyên tố.

Hướng dẫn 

• Yêu cầu trẻ liệt kê các số nguyên tố từ 1 đến 10. Có thể nhắc nhở trẻ về việc số 1 không phải là số nguyên tố lẫn hợp số vì 1 chỉ có 1 thừa số duy nhất. Sau đó viết số 40 lên bảng và yêu cầu trẻ xác định xem 40 là số nguyên tố hay hợp số.
• Ôn lại kiến thức một hợp số có thể viết thành tích của nhiều số nguyên tố. Việc này gọi là phân tích một số thành tích các số nguyên tố (prime factorization). Có một cách khác tương tự là vẽ một sơ đồ thừa số (factor tree). Yêu cầu trẻ vẽ sơ đồ thừa số của 40.

• Viết 70 lên. Hỏi trẻ thử xem liệu 40 và 70 có thể có ước số chung nào hay không. Sau khi trẻ thảo luận, yêu cầu trẻ vẽ sơ đồ thừa số của 70. Vẽ cả hai sơ đồ lên bảng dưới hình thức một biểu đồ Venn để có thể thấy phần giao là các ước số chung.

• Yêu cầu trẻ giải một số đề toán tương tự.

Sylvan Learning Việt Nam vừa giới thiệu đến bạn cách giúp trẻ củng cố kiến thức về số nguyên tố, hợp số và ước số chung. Chúc bạn và trẻ có giờ học thật hứng thú!