[Lớp 5] Nguyên tắc đếm xác suất cơ bản

Ở trình độ toán tư duy lớp 5, bạn có thể bắt đầu giới thiệu với trẻ khái niệm đầu tiên về xác suất. Đó là nguyên tắc đếm xác suất cơ bản, rất hữu ích khi áp dụng trong đời sống thường ngày. Cùng Sylvan Learning Việt Nam tìm hiểu nhé.

Kỹ năng đạt được

• Trẻ có thể sử dụng nguyên tắc đếm xác xuất cơ bản với tổ hợp 4 đồ vật để xác định số trường hợp có thể xảy ra
• Trẻ có thể tính xác suất có thể xảy ra của các sự kiện xảy ra trong ngữ cảnh tương tự hay thử nghiệm tương tự, và biểu diễn xác suất bằng phân số có giá trị từ 0 đến 1

Hoạt động Toán tư duy lớp 5 với Nguyên tắc đếm cơ bản trong Phân tích Dữ liệu

Hoạt động 1: Nguyên tắc đếm xác suất cơ bản với sơ đồ và biểu đồ cây

Tải về bài tập: Counting the Possible Outcomes

Tổng quan

Trong hoạt động này, trẻ sử dụng các sơ đồ và biểu đồ cây để cho thấy các trường hợp có thể xảy ra của một thử nghiệm xác suất. Giáo viên/ Bạn hướng dẫn trẻ hiểu và áp dụng nguyên tắc đếm cơ bản, theo đó, tổng số trường hợp có thể xảy ra bằng với số trường hợp xảy ra của một nhóm chọn lựa nhân với số trường hợp xảy ra của các nhóm chọn lựa còn lại.

Hướng dẫn

Chiếu đề toán lên bảng.

Đề toán

Rafael bỏ 4 viên gạch vào túi giấy, gồm 1 viên xanh lá, 1 viên đỏ, 1 viên vàng, và 1 viên xanh dương. Sau đó, bạn ấy xóc túi lên để các viên gạch lẫn vào nhau.

Nếu bạn ấy tung một đồng xu và lấy ra 1 viên gạch khỏi túi giấy mà không nhìn, xác suất xảy ra việc đồng xu có mặt ngửa (heads) và viên gạch màu xanh lá là bao nhiêu?

Bạn làm sao để có được đáp án?

Để tính xác suất, bạn cần biết hết tất cả những gì có thể xảy ra. Một danh sách các trường hợp có thể xảy ra được gọi là không gian mẫu (sample space). Bạn cần làm một không gian mẫu cho thử nghiệm xác suất thông qua việc suy nghĩ tất cả các trường hợp có thể xảy ra và viết xuống.

1. Làm một sơ đồ (chart)

2. Làm một biểu đồ cây (tree diagram)

3. Nếu Rafael tung một đồng xu và lấy ra 1 viên gạch khỏi túi giấy mà không nhìn, xác suất xảy ra việc đồng xu có mặt sấp (tails) và viên gạch màu xanh dương là bao nhiêu? Bạn làm sao để có được đáp án?

Hoạt động 2: Thử nghiệm của Amber

Tải về bài tập: Amber’s Experiment

1. Amber tung đồng xu và con xúc xắc cùng lúc. Con xúc xắc có mặt số 1, 2, 3, 4, 5 và 6. Hỏi xác suất để đồng xu có mặt ngửa (heads) và xúc xắc có số 4 là bao nhiêu? Viết ra dự đoán và suy nghĩ của bạn.
2. Bạn cần làm 2 không gian mẫu cho thử nghiệm này. Hãy nhớ không gian mẫu là một danh sách các trường hợp có thể xảy ra.

• Suy nghĩ trước khi làm. Với đồng xu, có mấy trường hợp có thể xảy ra?
• Với xúc xắc, có mấy trường hợp có thể xảy ra?
• Hoàn tất sơ đồ bên dưới để cho thấy tất cả các trường hợp có thể xảy ra với thử nghiệm của Amber.

• Ở phía sau tờ giấy, hãy vẽ một sơ đồ cây để cho thấy tất cả các trường hợp có thể xảy ra với thử nghiệm của Amber.

3. Có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra với thử nghiệm này?
4. Xác suất xảy ra việc đồng xu có mặt ngửa (heads) và xúc xắc có số 4 là bao nhiêu? Viết ra đáp án của bạn dưới dạng phân số.

Hoạt động 3: Các viên bi của Charlie

Tải về bài tập: Charlie’s Marbles

Charlie bỏ 4 viên bi vào túi giấy, gồm 1 viên xanh lá, 1 viên đỏ, 1 viên vàng, và 1 viên xanh dương. Sau đó, bạn ấy xóc túi lên để các viên bi lẫn vào nhau.

Sau đó, Charlie bỏ 4 viên bi vào túi giấy khác, gồm 1 viên xanh lá, 1 viên đỏ, 1 viên vàng, và 1 viên xanh dương. Sau đó, bạn ấy xóc túi lên để các viên bi lẫn vào nhau.

Khi đã xong, Charlie nói với Sara, “mình sẽ lấy từ mỗi túi giấy 1 viên bi mà không nhìn. Xác suất để tớ lấy được 1 viên bi đỏ ở túi thứ nhất và 1 viên màu xanh dương ở túi thứ hai là bao nhiêu?”

Sara nói, “Tớ nghĩ xác suất lấy được 1 viên bi đỏ ở túi thứ nhất và 1 viên màu xanh dương ở túi thứ hai là 1/16.”

1. Bạn có đồng ý với Sara? Vì sao?
2. Hoàn tất sơ đồ bên dưới để cho thấy tất cả trường hợp có thể xảy ra với các viên bi của Charlie.

3. Hoàn tất biểu đồ cây bên dưới để cho thấy tất cả trường hợp có thể xảy ra với các viên bi của Charlie.

3. Xác suất Charlie lấy được 1 viên bi đỏ ở túi thứ nhất và 1 viên màu xanh dương ở túi thứ hai là bao nhiêu?
4. Xác suất Charlie lấy được 2 viên bi cùng màu từ 2 túi mà không nhìn là bao nhiêu?

Hoạt động 4: Trang phục của Rachel

Tải về bài tập: Rachel’s Outfits

Cho kì nghỉ hè, Rachel có 4 cái áo thun và 3 cái quần. 1 cái áo thun của cô ấy màu hồng, 1 cái tím, 1 cái vàng và 1 cái xanh lam. Cô ấy có 1 cái quần màu tím, 1 cái quần màu trắng và 1 cái màu xanh lam.

1. Có bao nhiêu bộ quần áo khác nhau mà bạn nghĩ Rachel có thể phối với quần áo của mình? Giải thích dự đoán của bạn.
2. Nguyên tắc đếm xác suất cơ bản cho biết bạn có thể nhân số áo với số quần để biết số bộ quần áo mà Rachel có thể phối. Thử làm theo bên dưới nhé.

___ cái áo x ___ cái quần = ___ bộ áo quần

3. Vẽ một sơ đồ hoặc biểu đồ cây để biết số bộ quần áo mà Rachel có thể phối.
4. Có ưu điểm gì khi sử dụng sơ đồ hoặc biểu đồ cây thay vì sử dụng nguyên tắc đếm xác suất cơ bản? Hãy giải thích đáp án của mình.

Trên đây, Sylvan Learning đã giới thiệu đến bạn và trẻ bài học đầu tiên về xác suất: Nguyên tắc đếm xác suất cơ bản. Hy vọng bài học và bài tập toán tư duy này sẽ giúp trẻ hiểu khái niệm xác suất dễ dàng và nhiều hứng thú. Chúc bạn và bé có thời gian học toán tư duy thật vui!