Phân số và các khái niệm liên quan

Các bài toán về phân số luôn vừa rắc rối vừa thích thú. Cùng Sylvan Learning Việt Nam hướng dẫn trẻ về phân số cũng như các khái niệm có liên quan, từ đó thực hiện các phép tính toán cùng phân số.

Kỹ năng đạt được

Trẻ có thể:

Tìm ra sự khác nhau giữa các phân số.
Tìm ra bội số chung nhỏ nhất (least common multiples) của hai hay nhiều số nguyên dương
Với hai phân số không có chung mẫu số, viết lại các phân số để có mẫu số chung

Khái niệm

Bội số chung nhỏ nhất (Least common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả avà
Ước số chung lớn nhất (Greatest common factor) của hai hay nhiều số nguyên là số nguyên lớn nhất trong tập hợp các ước số chung của các số đó.
Mẫu số chung (Common denominator) của hai số nguyên a và b là mẫu số của cả a và b.
Mẫu số chung nhỏ nhất (Least Common denominator) của hai số nguyên a và b là số nguyên nhỏ nhất trong tập hợp các mẫu số của cả a và b.

Hoạt động toán tư duy lớp 5 với Phân số

Hoạt động Các mảnh bằng nhau

Tổng quan

Trẻ cùng hình vẽ để so sánh giữa các phân số không có cùng mẫu số. Giới thiệu khái niệm bội số chung nhỏ nhất để viết lại phân số để chúng có mẫu số chung.

Hướng dẫn

Chiếu đề bài Bánh sandwich hình vuông lên bảng.

Đề toán

Carlos có hai bánh sandwich hình vuông cùng kích cỡ. Bạn ấy cho Ben ¼ bánh sandwich đầu tiên và cho Corey ¼ bánh sandwich thứ hai.
Ben nói: “Không công bằng, Corey được nhiều bánh hơn tớ!”

Chính xác thì Corey được nhiều hơn Ben bao nhiêu? Chia hai bánh sandwich để có số mảnh sandwich bằng nhau để có câu trả lời.

Yêu cầu trẻ suy nghĩ tìm đáp án. Có thật Corey có nhiều bánh hơn Ben? Chính xác là nhiều hơn bao nhiêu? Làm sao để Chia hai bánh sandwich để có số mảnh sandwich bằng nhau?
Yêu cầu trẻ thử phác thảo, tính toán trên giấy và chia sẻ câu trả lời.

Tóm tắt kết quả bằng cách viết phương trình. 1/2, 1/3 và 1/12 có liên quan nhau như thế nào đây?

Chiếu tiếp đề bài thứ hai lên bảng

Đề toán

Jasmine và Raven đang sơn 2 bức tường phòng ngủ của Jasmine. 2 bức tường có cùng kích thước. Jasmine sơn ½ bức tường thứ nhất, còn Raven sơn 2/3 bức tường còn lại.

Chính xác Raven đã sơn nhiều hơn Jasmine bao nhiêu? Chia hai bức tường thành những ô như nhau để có câu trả lời.

Yêu cầu trẻ làm thử và chia sẻ suy nghĩ của mình.

Trẻ sẽ có nhiều khả năng nghĩ đến việc chia mỗi bức tường ra các ô 1/6, 1/12, 1/18 hay 1/24. Tóm tắt kết quả bằng cách viết phương trình như bên dưới. Hỏi trẻ thử xem ô 1/6 và 1/12 liên quan như thế nào với 1/18 và 1/24.

Giải thích cho trẻ, khi các phân số không có cùng mẫu số, như ¼, 1/3 hay ½ và 2/3, cần viết lại phân số để chúng có mẫu số chung (denominator). Nhiều em sẽ đồng ý rằng khi viết lại ½ = 3/6 và 2/3 = 4/6 thì trẻ có thể so sánh các phân số này.
Để tìm mẫu số chung nhỏ nhân, ta có thể chia nhỏ phân số thành các phần bằng nhau, hoặc cũng có thể tìm bội số chung nhỏ nhất của mẫu số. Viết ¼ và 1/3 lên bảng. Yêu cầu trẻ tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 3.

Yêu cầu trẻ viết lại hai phân số dưới dạng x/12. Cho trẻ xem kết quả như nhau khi nhân tử số và mẫu số của ¼ và 1/3 với 3 và 4 theo thứ tự.

Viết lại ½ và 2/3 lên bảng. Yêu cầu trẻ tìm bội số chung nhỏ nhất 2 và 3, sau đó nhân tử số và mẫu số của ½ với 3 và nhân tử số và mẫu số của 2/3 với 2.

Viết ¼ và 2/6 lên bảng. Phân số nào lớn hơn? Lớn hơn bao nhiêu? Hướng dẫn trẻ tìm bội số chung nhỏ nhất của 4 và 6, sau đó dùng số này để viết lại ¼ và 2/6 thành các phân số có cùng mẫu số. Yêu cầu trẻ làm và chia sẻ kết quả với các bạn.
Lặp lại với các cặp phân số khác. Ví dụ như 2/6 và 3/8, ¾ và 7/12, 3/5 và 4/6.

Tải về các bài tập để thực hành

Các mảnh bằng nhau – Same-side pieces
Sử dụng ước số chung lớn nhất để rút gọn phân số – Using the Greatest Common Factor to Simplify Fractions
Tìm mẫu số chung nhỏ nhất – Finding the Least Common Denominator
Bội số chung nhỏ nhất và Ước số chung lớn nhất – LCM and GCF

Ôn kiến thức khác về Phân số

Hi vọng bài học về phân số và các khái niệm liên quan mà Sylvan Learning Việt Nam giới thiệu sẽ hữu ích khi bạn đồng hành với trẻ. Chúc bạn thành công!